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在我们的生活中，数学无处不在。它是一种语言，能够帮助我们研究数字、图形以及掌管宇宙运行的某些定律，为我们理解周遭事物、解构和预测某些现象提供一种方法。

生活在原始社会的人们开始研究数学是因为他们想要记录太阳、月亮和行星的运动轨迹，想要建造房屋，想要清点羊群或者开展贸易。从古代中国到美索不达米亚平原，从古埃及、希腊到印度，数学思想绚烂绽放，人们惊叹于那些由数字演化的图案所展现出的美丽和神奇。

数学是一种国际语言。如今，它已融入我们的生活。贸易与商业以数字为基础。社会生活中必不可少的计算机也要依靠数字来进行运算。我们在日常生活中所要表达的大部分信息同样要用到数学。如果没有对数字和数学的基本了解，我们就可能无法知晓时间、安排日程，甚至无法看懂菜谱。当然，这还不是全部。如果你不懂数学常识，你可能会被蒙骗、被误导，或者错失宝贵的机会。

数学可以被应用于高尚的事业，但同样也可能被用于实现卑劣的目的。数字可以被用来说明、解释和澄清事实，但同样也可能被用来隐瞒、模糊甚至混淆事实。因此，了解数学究竟是什么对我们来说将是一件很有意义的事情。

不用动脑筋的方法

计算机的出现使数学运算变得容易了很多，一些在以前根本无法完成的运算如今却可以在计算机的帮助下完成。在本书后面的章节中，你会发现很多这样的例子。

例如，圆周率（符号是π，它定义了圆周与半径之间的数学关系）。现在已经可以通过计算机算出小数点之后的百万位。同样，在计算机的帮助下，人们也为质数（只能被 1 和自身整除的数）添加了数百万位新成员。然而，从某种程度上说，计算机也可能正在使数学变得不再那么严谨了。

如今，处理数以百万计的样本或者海量的数据已经不再是什么难事，我们可以直接从实验数据（也就是那些可以被直接观测到的数据）中获取信息，而且这些信息比用原有方法获取的信息更可靠。这也意味着我们更多的结论将可能直接来源于对事物的观察而不是计算。

比如，我们可以在短时间内研究大量的天气数据，并根据以往的天气情况来预测未来的天气情况。我们不必再去深究天气发生变化的具体原因，只需要对以前记录下来的数据进行研究。这种方法之所以可行是基于这样的假设，即不管掌控事物变化的原因究竟是什么，曾经发生的事情都会在未来以一定的概率重现。这种方法的效果虽然看上去还不错，但它并不是真正的科学或者数学。